Решение таково:
1. Создаем папку mysqld
sudo mkdir /var/run/mysqld
2. Создаем файл mysqld.sock
sudo mkfifo /var/run/mysqld/mysqld.sock
3. Задаем владельца mysql на папку mysqld
sudo chown -R mysql /var/run/mysqld
Если команды с sudo не работают, то просто делайте команды без sudo. Если проблема не ушла, а модифицировалась в нечто похожее:
В этом случае при запуске и перезапуске mysql пользуйтесь полными командами типа:
Запуск
/etc/init.d/mysql start
Остановка
/etc/init.d/mysql stop
Перезапуск
/etc/init.d/mysql restart
Надеюсь, что эта информация сможет кому-то помочь и вывести из ступора при таких ошибках! =)